15和12的最大公因數(shù)是什么,最小公倍數(shù)是什么？
15和12的最大公約數(shù)3，最小公倍數(shù)60。
15和12的最大公約數(shù)的解答過(guò)程如下：
（1）15可以分解成兩個(gè)質(zhì)數(shù)3和5的乘積。
（2）12可以分解成三個(gè)質(zhì)數(shù)2和2和3的乘積。
（3）故15和12的最大公因數(shù)是3。
15和12的最小公倍數(shù)的解答過(guò)程如下：
（1）15可以分解成兩個(gè)質(zhì)數(shù)3和5的乘積。
（2）12可以分解成三個(gè)質(zhì)數(shù)2和2和3的乘積。
（3）由于3和5同2和2和3有一個(gè)3是公共的，故15和12的最小公倍數(shù)是2×2×3×5=60。
擴(kuò)展資料：
質(zhì)因數(shù)分解法：把每個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，再把各數(shù)中的全部公有質(zhì)因數(shù)提取出來(lái)連乘，所得的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。
最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)之間的性質(zhì)：兩個(gè)自然數(shù)的乘積等于這兩個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的乘積。最小公倍數(shù)的計(jì)算要把三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)都要找全，最后除到兩兩互質(zhì)為止。
最小公倍數(shù)的適用范圍：分?jǐn)?shù)的加減法，**剩余定理(正確的題在最小公倍數(shù)內(nèi)有解，有唯一的解)。因?yàn)?，素?cái)?shù)是不能被1和自身數(shù)以外的其它數(shù)整除的數(shù)；素?cái)?shù)X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身數(shù)整除。
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